1.11 Shannon, un génie discret

S’il est un homme qui n’a pas cherché de son vivant à mousser sa candidature pour accéder au panthéon des grands hommes de science, ce ne peut être que Claude E. Shannon. Pourtant, comme nous le verrons à l’instant, cet honneur lui était sans doute déjà accordé dès 1937, et sera confirmé dix ans plus tard lorsqu’il inventera sa célèbre théorie mathématique de l’information. Ce qui fait l’originalité de cet homme est un intérêt tout aussi partagé que passionné pour la théorie et la pratique scientifiques.

En 1936, bardé d’un double diplôme en mathématiques et en génie électrique, Shannon joint au Massachussetts Institute of Technology de Boston l’équipe d’ingénieurs et de mathématiciens qui s’affairent autour de l’analyseur différentiel, une machine à calculer électrique. Comme toutes les machines à calculer électromécaniques de l’époque, c’est une machine analogique, c’est-à-dire que les calculs sont exécutés par les variations continues du courant dans les circuits électriques. Le principal défi de l’équipe dirigée par Vannevar Bush était d’organiser les relais et les commutateurs des circuits de telle manière que la machine exécutera le calcul approprié. Les méthodes employées pour le design de circuits n’étaient pas vraiment systématiques, l’intuition et l’expérience des ingénieurs y jouaient toujours un grand rôle. Le génie de Shannon sera de comprendre très rapidement que la rigueur du calcul logique booléen comble parfaitement à ce manque de méthode, tellement bien que Goldstine dira plus tard que Shannon a transformé en science ce qui n’était alors qu’un art (Goldstine 1972, p.120)

Shannon explique assez simplement son innovation dans une version abrégée de son mémoire :

The method of attack on these problems may be described briefly as follows : any circuit is represented by a set of equations, the terms of the equations corresponding to the various relays and switches in the circuit. A calculus is developed for manipulating these equations by simple mathematical processes, most of which are similar to ordinary algebraic algorisms. This calculus is shown to be exactly analogous to the calculus of propositions used in the symbolic study of logic. For the synthesis problem the desired characteristics are first written as a system of equations, and the equations are then manipulated into the form representing the simplest circuit. The circuit may then be immediately drawn from the equations. By this method it is always possible to find the simplest circuit containing only series and parallel connections, and in some cases the simplest circuit containing any type of connection. (Shannon 1938, p.471)

Non seulement Shannon a inventé une méthode pour calculer le design précis d’un circuit électrique, cette méthode permet aussi de les simplifier, ce qui a une conséquence directe sur les coûts de fabrication des circuits. On imagine aisément le débordement d’enthousiasme que cet article a pu déclencher dans la communauté des ingénieurs électriques.

Je ne m’étalerai pas trop longuement sur l’analogie explicite que propose Shannon. Elle est résumée par la table 1 de son article dans laquelle un symbole a deux interprétations, l’une relevant des circuits électriques et l’autre, de la logique propositionnelle. Les symboles sont utilisés dans un calcul binaire de type booléen. Le calcul étant le même pour les deux interprétations, Shannon en déduit que l’on peut comprendre le circuit (un réseau de relais et de commutateurs) comme un ensemble de propositions atomiques, chacune décrivant l’état ouvert ou fermé de chaque relais du circuit. Je n’insisterai pas plus, on sait maintenant où je veux en venir lorsque je relève une métaphore mathématisée, une analogie explicitée dans le langage de la logique mathématique, une comparaison entre deux notations, deux systèmes de mesure et de calcul.

Cependant, il faut bien remarquer que Shannon n’a pas directement contribué à l’évolution de la métaphore de la pensée comme machine à calculer. Shannon construit ses théories mathématiques comme des outils à calculer pour ingénieurs. Ce qui se passe dans notre tête, il ne cherche pas à le savoir. Tout le contraire de Warren McCulloch.