Notes des chapitres 0 et 1 de ma thèse inachevée

0. Dans la réalité, il était écrit : « Nul n’entre ici qui ne soit géomètre », la géométrie étant dans la civilisation grecque la discipline reine des mathématiques. Retour au texte
1. « Scholars from Jules-Henri Poincaré to Alfred Adler have divided the general body of mathematicians into two groups : a tiny minority of authentic creators conduct original studies, while most mathematicians are essentially artisans who confirm. […] Aside from the qualifications for mathematical creativity, what does doing good mathematics require? Despite the inextricable affiliation if mathematics with logic and the manipulation of symbols, Poincaré has declared that talent in these by itself is insufficient for the task. Otherwise, far more people would be doing it. At the heart of good mathematics Poincaré places an aesthetic sensibility that delicately sorts out hidden harmonies, relations, and useful combinations of ideas. » (Calinger, Brown et al. 1999, pp. xiii-xi) Retour au texte
2. Le philosophe américain Joseph Margolis serait le héraut contemporain de la parole de Protagoras. Actif depuis plus de cinquante ans, il est aujourd'hui professeur à la Temple University. Son œuvre défend la thèse selon laquelle la philosophie pèche par excès de réalisme et par défaut d'historicité. (Pas de livre à recommander pour l'instant... À venir.) Retour au texte
3. Pensez aux courtiers sur le parquet de la Bourse. Retour au texte
4. Voir ses Règles pour la direction de l’esprit, rédigées peu avant 1629, pour en savoir plus long sur la supériorité de la pensée mathématique selon Descartes. À cette époque, la géométrie demeure encore la référence pour comprendre la vérité la plus parfaite. Retour au texte
5. Voir (Couturat 1961). Évidemment, Couturat ne parle pas du projet leibnizien comme s’il s’agissait de métaphores. Il n’est sûrement pas très loin de croire que la logique joue un rôle primordial dans la pensée. Sans doute distingue-t-il aussi la logique des mathématiques, au sens où la première donne les fondations des secondes. Il faut savoir que c’est Couturat qui a introduit le courant de la philosophie analytique britannique en France après avoir rencontré Bertrand Russell. Retour au texte
6. L’intégraphe est une machine géométrique qu’il ne conçoit que sur papier dans un traité de 1693. Le texte est traduit dans (Leibniz et Parmentier 1989, pp. 247-267). Retour au texte
7. Il s’agit clairement d’une application du théorème de Stone-Weierstrass, comme le remarque Goldstine 1972, p.18. Retour au texte
8. Titre original : The Mathematical Analysis of Logic. Traduction française dans Gillot, Boole et al. 1962. Retour au texte
9. Lakoff et Johnson font un travail éclairant au sujet de Frege. (Lakoff et Johnson 1999) Retour au texte
10. Von Neumann 1945. Il a distribué ce rapport sous son seul nom, ce qui a déclenché dans l’année suivante une polémique monstre sur la manière dont il s’était approprié et avait rendu publiques certaines idées de ses collègues J. Presper Eckert et John William Mauchly. Ces deux derniers ont poursuivi en cour Von Neumann à ce sujet, mais ils ont perdu. Retour au texte
11. Il s’agit de l’expérience de pensée de Terre Jumelle, proposée pour la première fois dans l’article « The Meaning of Meaning », aujourd'hui devenue célèbre dans la communauté des philosophes analytiques. Retour au texte
12. Un exemple parmi tant d’autres : Johnson-Laird 1988. On trouve dans ce livre un grand nombre de références pertinentes. Retour au texte